Concepción teórica de la habilidad interpretar problemas matemáticos.

La enseñanza de la interpretación de problemas, de acuerdo con el enfoque de Vygotsky (1987), debe sustentarse en el carácter productivo y esencial de la interacción social, dado que los procesos psicológicos de los niños están culturalmente mediatizados, se estructuran históricamente y surgen de la actividad. Si el desarrollo de la habilidad se logra mediante el perfeccionamiento de la acción, se puede asegurar que la actividad posee los componentes esenciales de la habilidad.

El logro de la habilidad interpretar problemas matemáticos se obtendrá  contextualizando las actividades que realiza el alumno con fundamento en prácticas constantes de interpretación de problemas, destacando cada
uno de los elementos y características esenciales de la realidad social que condicionan dichos problemas. A lo largo de la actividad el alumno deberá contar siempre con la ayudad del docente.

El docente, cuyo rol tiene gran relevancia a lo largo del proceso de desarrollo de la habilidad interpretar problemas matemáticos, debe planificar el proceso de acuerdo con los criterios anteriormente expuestos y guiarlo con la mayor rigurosidad posible en cuanto a su organización, ejecución y control.  Parafraseando a Nicolás Balacheff (1999), la construcción del conocimiento tiene lugar en lo que Vygotsky (1987) llamó Zona de Desarrollo próximo, donde el alumno puede aprender por si solo y con la ayuda del maestro y sus compañeros. El maestro deberá orientar el proceso en la dirección que señalan los propósitos educativos estableciendo los niveles de dificultad correspondientes en la interpretación de situaciones problémicas del entorno social del alumno.

La matemática como ciencia posee su lenguaje, forma de expresión compuesta por signos, símbolos, definiciones y principios que se clasifican en axiomas, postulados, teoremas y corolarios, en sus diferentes ramas. Para la interpretación de problemas es necesario que el alumno del segundo ciclo del nivel medio pueda identificar a qué rama de la matemática corresponde el problema en cuestión, qué conceptos forman parte de éste, sus datos conocidos y desconocidos, condiciones que cumplen los datos para expresar la relación existente entre los mismos, y finalmente poder crear un modelo matemático de dicho problema.  En la planificación  del proceso el maestro debe tomar en cuenta todos estos parámetros y asegurarse, mediante una evaluación diagnóstica, de que el alumno posea las herramientas necesarias para realizar las tareas propuestas  en cada paso hasta lograr el propósito deseado.

Se puede claramente considerar que junto al proceso de desarrollo de la habilidad de interpretación de problemas matemáticos se han de desarrollar otras habilidades, tales como identificar, representar, clasificar, argumentar, caracterizar, entre otras, y propicia la creación de modelos matemáticos de situaciones problémicas. Además de que promueve la autorregulación del aprendizaje y el razonamiento lógico matemático.

En este sentido, la interpretación debe ser concebida como  herramienta básica de los procesos lógicos del pensamiento, que permite caracterizar cada una de las partes de un todo para obtener conclusiones válidas en razonamientos sucesivos y desempeña funciones cognoscitivas en los diferentes ámbitos socioculturales. Cuanto mejor sea la interpretación de los fenómenos u objetos en estudio, mayor será la probabilidad de obtener resultados excelentes. La interpretación de problemas matemáticos está enmarcada en la realidad social de dichos problemas.

La interpretación permite que el alumno pueda desarrollar capacidad de autonomía e independencia obteniendo resultados excelentes por si solo y, con esto, aumenta, también, su autoestima.

Teniendo en cuenta lo anteriormente planteado se precisó que interpretar problemas matemáticos en el segundo ciclo del nivel medio exige:

• Leer el problema varias veces hasta familiarizarse con él.
• Identificar a qué rama de la matemática corresponde dicho problema.
• Identificar los datos desconocidos y conocidos.
• Representar los datos mediante el uso de variables y símbolos adecuados.
• Destacar las condiciones que cumplen los datos, tanto conocidos como desconocidos.
• Operaciones.
• Relaciones.
• Identificar los conceptos matemáticos que intervienen en dicho problema.
• Expresar con sus palabras qué pide el problema.

Si la acción, al ser sistematizada deviene en habilidad y en el proceso docente-educativo la tarea se constituye en la acción misma, entonces la ejecución de tareas que tengan como objetivo dicha acción y que necesiten la realización de su sistema operacional traerá como resultado el desarrollo de la habilidad en el estudiante.

En resumen, podemos inferir que si el estudiante realiza de manera frecuente y periódica, bajo determinadas condiciones,  tareas cada vez más complejas, con diferentes conocimientos que exijan el tránsito por el sistema operacional, se logrará el dominio de la habilidad por parte de los alumnos.