La valoración acerca de cuándo debe ser utilizado el Aprendizaje Significativo, de acuerdo con los criterios señalados anteriormente, no son suficientes para realizar una estructuración adecuada de esta forma de enseñanza. Es necesario que el profesor sepa además cómo realizar ese trabajo.
Teniendo en cuenta las reflexiones teóricas realizadas en el capítulo anterior, acerca de qué se entiende por Aprendizaje Significativo y cuáles son sus presupuestos teóricos, así como las valoración de las particularidades del Programa de Matemática para el nivel medio básico, es que la autora ha arribado a las siguientes recomendaciones metodológicas:
1. Determinar los conocimientos previos de los alumnos que se encuentran estrechamente relacionados con los que se van a asimilar.
Para esta recomendación se ha tenido en cuenta primeramente la caraterización de Aprendizaje Significativo, la cual resalta que se debe partir de considerar los conocimientos previos que los alumnos ya poseen y que están relacionados con el conocimiento que se va a elaborar. Es así mismo válido lo manifestado en el capítulo anterior con respecto a la relación del Aprendizaje Significativo y las Funciones Didácticas, en este caso el Aseguramiento del Nivel de Partida.
Por ejemplo, en el caso del concepto de orden de los números racionales los conocimientos previos vinculados con él son: el concepto de número racional, su representación en la recta numérica, la simbolización de situaciones con los signos "+" o "-" según lo convenido, el concepto de módulo o valor absoluto, y el de orden de los números fraccionarios.
2. Comprobar si los alumnos dominan esos conocimientos, y en el caso que tengan dificultades desarrollar actividades para su reactivación.
Y es que el Aseguramiento del Nivel de Partida, función didáctica a la cual está asociado estrechamente a la instrumentación del Aprendizaje Significativo, presupone el empleo del control para determinar si los alumnos poseen estos conocimientos y la reactivación del saber y el poder necesarios.
Siguiendo con el ejemplo anterior, se sugiere realizar una prueba para diagnosticar la situación en que se encuentran los alumnos en relación con los números fraccionarios; éste fue impartido en quinto y sexto grados. El resto de los contenidos previos necesarios fueron recibidos por los alumnos en las clases anteriores, por lo que se pueden comprobar a través de una tarea (extraclase) o de preguntas de repaso.
3. Planificar actividades orientadas a los alumnos que presentan dificultades.
Teniendo presente el Principio Didáctico relacionado con la vinculación del carácter individual y colectivo de la enseñanza, al cual se vincula este enfoque, se considera necesario prestar una especial atención a las diferencias individuales de los estudiantes. Ésta no debe realizarse de manera formal, sino a través de la planificación de actividades encaminadas a la solución de las dificultades encontradas. Además, se debe tener presente que tales atenciones sean recibidas por aquellos estudiantes que más las necesitan.
Para ello, el profesor debe tener tabulados los errores más significativos de cada estudiante En el caso de que la mayoría de los alumnos presenten dificultades con el dominio del contenido previo se deben prever clases especialmente dedicadas a reactivar esos conocimientos. El maestro, además de tener controladas las dificultades de cada alumno, debe ir controlando también su avance, para ello puede auxiliarse de alumnos aventajados y de los monitores.
Así se tiene que, antes de comenzar la experiencia en la unidad de "Números Racionales" de 7.grado por ejemplo, se detectó que los alumnos presentaban serias dificultades en los contenidos relacionados con los números fraccionarios, recibidos en 5. y 6. grados. En este caso se requirió realizar un rediseño del programa por los problemas detectados en los estudiantes, aumentándose el número de clases previstas para la reactivación de esos contenidos.
4. Elaborar la situación de partida, teniendo en cuenta que para esta forma de aprendizaje la misma debe estar vinculada con la práctica, o con otras asignaturas, o con el desarrollo histórico de la Matemática, de manera además que no puedan resolverla directamente con los conocimientos que ellos poseen.
Esta exigencia se establece considerando lo planteado en la caracterización de Aprendizaje Significativo, cuando se señala que el profesor debe presentar una situación de partida que no puede ser solucionada por los alumnos de forma inmediata, lo cual se haya además en correspondencia con los Principios Didácticos de la Pedagogía Contemporánea, especialmente los referidos al carácter activo y consciente del aprendizaje, y el de la vinculación de la teoría con la práctica.
Por ejemplo, una situación de partida vinculada a otra asignatura (en este caso, la Historia) que puede ser utilizada para la introducción del concepto de "Orden de los números racionales", es la siguiente:
El profesor orienta la actividad que se describe a continuación a los alumnos, la cual deben realizar utilizando el libro de texto de Historia de 7.grado.
Ordena cronológicamente los siguientes hechos históricos. Representa con el signo " +" o "-" el año. ( Ya ellos conocen de la clase donde se introdujeron los números opuestos que los años correspondientes a la era moderna se relacionan con un número positivo, y a los de antes de ella con un número negativo).
-Guerras Púnicas. ( 264 ane )
-Reformas de Solón. ( 594 ane )
-Sublevación de Espartaco. ( 137 ane )
-Descubrimiento de América. ( 1492 ne)
-Guerras Greco-Persas. ( 500 ane)
-Caída de Imperio Romano. ( 476 ne )
La respuesta correcta sería:
Reforma de Solón. (-594)
Guerras Greco-Persas. (-500)
Guerras Púnicas. (-264)
Sublevación de Espartaco. (-137)
Caída del Imperio Romano. (+ 476)
Descubrimiento de América. (+1492)
Otra situación que se le puede presentar a los estudiantes, en la se aplican conocimientos que ellos ya poseen y que realizan a través de un juego, es la siguiente:
(La ley asociativa de la adición de números racionales.)
Vamos a jugar, les hago una pregunta, por la primera respuesta correcta reciben 1 punto y por las siguientes que también lo sean recibirán uno más que la anterior, mientras que por la primera respuesta incorrecta se les quitará 1 punto y las siguientes incorrectas uno menos que la anterior.
El alumno que participa puede obtener lo siguiente:
- respuesta 1: 1
- respuesta 2: 2
- respuesta 3: -1
-respuesta 4: -2
-respuesta 5: 3
- respuesta 6: -3
¿ Cómo calcular la cantidad de puntos que obtuvo?.(La respuesta esperada es 1+2+(-1)+(-2)+3+(-3)).
5. Hacer visible la insuficiencia de conocimientos, que se manifiesta al no poder resolver la situación presentada con los contenidos que ellos ya poseen, y orientar a los alumnos hacia el objetivo.
En este caso se tuvo en cuenta el reconocimiento que hace el enfoque didáctico difundido del papel de las funciones didácticas: Motivación y Orientación hacia el Objetivo. En el primer caso se plantea la necesidad de partir de crear una contradicción cognitiva, lo cual puede lograrse al hacer consciente al alumno de la imposibilidad de resolver la situación presentada con los conocimientos que él ya posee. Con la Orientación hacia el Objetivo se da respuesta a la exigencia del carácter orientado de la actividad, el hecho de que difícilmente se tenga éxito en la realización de acciones cuyo fin y resultado estimado se desconocen.
Siguiendo con el ejemplo anteriormente presentado, los alumnos pueden realizar el ejercicio utilizando sus conocimientos de la Historia; sin embargo, no pueden explicar por qué -594 (número que representa el año de las Reformas de Solón) es menor que -137 (número que representa el año que ocurrió la sublevación de Espartaco). Por lo que se le explica que es necesario estudiar cómo ordenar números racionales, especialmente los negativos.
6. El conocimiento se debe elaborar mediante la articulación del conocimiento anterior y el nuevo conocimiento, a partir de los actos y reflexiones del estudiante con los objetos o sus representaciones.
Se ha explicado que un rasgo esencial del Aprendizaje Significativo es la asimilación de los conocimientos de manera integrada al conocimiento anterior. Al decir de D.Ausubel, se logra "...cuando (el nuevo conocimiento) puede relacionarse de modo no arbitrario y sustancial con lo que el alumno ya sabe." (Aguirre, 1995)
Esto es particularmente importante en la instrucción de los adolescentes, puesto que: "la ausencia del grado necesario en el desarrollo de los intereses cognoscitivos por una parte, y la insuficiente preparación para el desarrollo de las formas abstractas del pensamiento por otra, pueden conducir y frecuentemente conducen al formalismo en la asimilación de conocimientos." (MINED, 1984)
Debe recordarse que esa asimilación formal del conocimiento, a la que tienden los adolescentes, consiste en la comprensión insuficiente de las ideas y conceptos, que se pone de manifiesto en el empleo de frases hechas y de expresiones sin un contenido real.
En el caso del ejemplo que se está siguiendo, se le formulan preguntas a los alumnos como las siguientes:
¿Qué hecho ocurrió primero?... ¿Con qué número lo hiciste corresponder?... ¿Cuál es entonces el menor?....
¿Qué números racionales le seguirían según el ordenamiento realizado?....
Si tenemos que ordenar números racionales de menor a mayor, ¿por cuales tú comenzarías?... Y de ellos, ¿cuál sería el menor?....
Para posteriormente orientar la actividad siguiente:
Observen el orden realizado por ustedes y completen las siguientes frases:
- Los números negativos siempre son ________________ que los positivos.
- Si comparamos dos números negativos es menor el que ____________ valor absoluto tiene.
- Si comparamos dos números positivos es menor el que ______________ valor absoluto tiene.
En el caso de que los alumnos no logren de primera intención asimilar el nuevo conocimiento, el profesor debe insistir con ayuda de situaciones similares.
En el ejemplo, si el alumno no entiende por qué -594 es menor que -264 se vuelve a retomar la situación de la cual se partió, se utilizan otros ejemplos, como el siguiente:
¿Dónde hay menor temperatura, en un frigorífico que tiene una temperatura de -3° o en uno que hay una temperatura de -6°? (De este modo los alumnos se pueden dar cuenta de que -6 es menor que -3)
7. Fijar el nuevo contenido estudiado en la clase.
Se considera importante que el maestro, después de haber propiciado la obtención del nuevo conocimiento, plantee ejercicios para ilustrar cómo se aplica lo aprendido. Se trata de dar cumplimiento a la necesaria función didáctica de Fijación, y con ello contribuir a la concreción del principio de la solidez de los conocimientos.
Por ejemplo, en el caso del orden de los números racionales se puede comenzar con un ejercicio como el siguiente:
Representa las situaciones siguientes con los signos ( + ) o (- ) y ordénalas :
· de menor a mayor.
· de mayor a menor.
Ganar 15 pesos.
Gastar 135 pesos.
No tener dinero.
Ganar 22 pesos.
Gastar 3 pesos.
Se pueden realizar después los ejercicios 1 y 2 de la página 13 del Libro de Texto:
"1. Ordena los siguientes números racionales comenzando
1) por el menor 2) por el mayor.
a) -3; 2; -9; 0; -1; 17 b) 2,3; -1,8; -0,9; -1,9; 0
c) -2/3; 3/2; -2; 0; -0,7 d) -2,5; 0; -2; 7/2; 4; -1/2
e) -1,75; -8; 1/10; 1; 0,5; -1,6 f) -3; -2,8; 0,2; -9/4; 3/2; -1
"2. Coloca en el espacio en blanco el signo de relación correspondiente
( <; =; >):
a) 0 _______ 3 b) 0 _______ -5 c) 2_______ -1
d) -3 ______ -12 e) -1,8 _____ -1,9 f) 3/2 _____ 15/10
g) -1,6 _____ 1,6 h) 0,85 _____ 0,9 i) -3/4 ____ -2"
(Muñoz et al., 1989)
8. Resumir los aspectos más importantes del contenido tratado, así como enfatizar la relación existente entre el nuevo contenido y los conocimientos previos.
El cumplimiento del principio didáctico de la solidez de los conocimientos y la materialización de las función didáctica fijación no concluye con una primera ejercitación, abarca también momentos de sistematización de los conocimientos que se vienen asimilando, entre otros aspectos; en la satisfacción de esa exigencia desempeña un papel importante, para el Aprendizaje Significativo, el análisis de la imbricación de los conocimientos previos y los recientemente asimilados.
Es decir, este paso del proceder metodológico del Aprendizaje Significativo realiza una función similar al de la fase de evaluación de la solución y de la vía en el proceso de Instrucción Heurística.
En el caso que se ha venido ilustrando, se analiza que si se conocen las fechas en que ocurrieron determinados hechos históricos, éstos se pueden ordenar teniendo en consideración el concepto de orden estudiado en esa clase, y no hay necesidad de recurrir al libro para recordarlo.
Se propone que en las clases de fijación, que siguen a la de apropiación de los nuevos conocimientos, los ejercicios sean variados y que se utilicen además juegos didácticos y técnicas participativas. Éstas están a tono con las particularidades psicológicas de los alumnos de esa edad.
Ejemplo de ejercicio relacionado con la práctica, y que se puede utilizar para fijar el significado de los números racionales, es el siguiente:
Explica lo que significan los siguientes números racionales:
4 referido a los pisos de un edificio.
-7 referido a la temperatura de una ciudad.
-25 referido a la latitud geográfica de un punto.
8000 referido al balance de una empresa.
-5 referido al siglo de un acontecimiento histórico.
-36 referido al lugar donde se encuentra un buzo.
Para la fijación del concepto de orden de los números racionales se puede presentar un ejercicio como este:
Observa los puntos obtenidos en una competencia por los grupos de nuestra escuela:
7.1. -5
7.2. 6
7.3. 5
7.4. 0
8.5. 13.
8.6. 7
8.7. -4
9.8. 10
9.9. -8.
9.10. -7.
a) ¿Qué grupo está en mejor situación?
b) Ordena los grupos desde el que tiene situación más favorable al que la tiene más desfavorable.
Hasta aquí los pasos metodológicos en el ejemplo. En ocasiones, en la fijación es posible utilizar otros procedimientos participativos.
Un ejemplo de ejercicio que se realiza sobre la base de un juego didáctico, y que a su vez se sistematizan las propiedades de los cuadriláteros puede ser el siguiente:
El profesor les dice a los alumnos: "Vamos a jugar, yo les digo una propiedad y ustedes me dicen los cuadriláteros que la cumplen".
a) Las diagonales se cortan en su punto medio.
Respuesta: El paralelogramo, el rectángulo, el rombo y el cuadrado.
b) La suma de las amplitudes de los ángulos interiores es igual a 360° .
Respuesta: Todos los cuadriláteros convexos.
c) Las diagonales son iguales.
Respuesta: El rectángulo y el cuadrado.
d) Las diagonales son bisectrices de los ángulos cuyos vértices ellas unen.
Respuesta: El rombo y el cuadrado.
e) Tienen un par de lados paralelos e iguales.
Respuesta: El paralelogramo y el trapecio.
Lic. Ana Gloria López Fernández.
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